Рациональное время работы долота на забое

Гуськов Игорь Викторович — начальник управления технологического сопровождения и супервайзинга ОАО «ТАТНЕФТЬ», titov@nvp-modem.ru
Титов Николай Николаевич — к.т.н., исполнительный директор 000 «НВП МОДЕМ», titov@nvp-modem.ru

Исследован вопрос модельного представления в рейсе времени вспомогательных работ, как функции от времени механического бурения. Для линейной модели механической скорости бурения и параболической модели времени вспомогательных работ получена формула для нахождения оптимального времени работы долота в условиях общепризнанных критериев эффективности (минимум себестоимости метра проходки, максимум рейсовой скорости). В рамках автоматизированной системы управления «Производство буровых работ» (АСУ «ПБР») разработан алгоритм контроля и прогноза механической скорости бурения на основе технико-экономической модели и введеного понятия «рейсово-технико-экономической» скорости бурения. Предложена оригинальная экранная форма отображения динамики контроля и прогноза механической скорости бурения в разрезе: «план — факт — модель — прогноз».

Научно-внедренческая компания «Модем», в течение многих лет занимается комплексной автоматизацией производства буровых работ с применением новейших информационных и программных средств. Основной продукт компании: автоматизированная система управления (АСУ) «Производство буровых работ» (ПБР), внедренная в ПО «Белоруснефть» для условий индивидуального строительства скважин и на более 30 объектах ОАО «Татнефть» для условии массового строительства скважин и кустового бурения. В существующей конфигурации АСУ «ПБР» содержит более сорока взаимосвязанных программных комплексов, полностью охватывающих сквозной технологический цикл строительства скважин от автоматизированной подготовки технического задания на проектирование скважины до электронного дела скважины [1].

Расширение состава источников фактической информации с буровых, повышение ее оперативности, позволяет решать управленческие задачи на качественно новом уровне. Для этого требуется развитие математических методов обработки информации, направленных на контроль технологического процесса бурения скважины в различных горно-геологических условиях. Одним из первых объектов аналитических изысканий стала механическая скорость бурения. Это не случайный выбор. Хорошо известно, что механическая скорость проходки — важнейший технико-экономический показатель (ТЭП) строительства скважины. Контроль механической скорости подразумевает систематическое определение скорости бурения с целью решения ряда взаимосвязанных задач, в том числе: определение рационального времени работы долота на забое. Эта проблема имеет длительную предысторию [2], однако в новых технологических и экономических реалиях нужны инновационные подходы к решению данной актуальной задачи. В определенной степени в работе получил дальнейшее развитие подход, сформулированный и исследованный в статьях [3, 4], при этом особое внимание уделено вопросам дальнейшей формализации технико-экономической модели бурения и прежде всего, времени вспомогательных работ и составляющим себестоимости проходки, а также прикладным аспектам эффективного применения полученных аналитических результатов. Следует отметить, что проведенные исследования были нацелены на получение программно-реализованного алгоритма решения данной задачи.

1. «Рейсово-технико-экономическая» скорость бурения

   Основываясь на линейных моделях времени спускоподъемных операций (СПО) и времени наращивания буровых труб, в работе [3] был получен универсальный критерий контроля механического времени бурения, имеющий одинаковую математическую структуру для обоих общепризнанных критериев эффективности работы долота на забое (минимум себестоимости метра проходки и максимум рейсовой скорости бурения). В основе предложенной методики лежат два понятия: обобщенный временной параметр X и «рейсово-экономическая» скорость бурения , которая определялась в предположении линейной зависимости времени вспомогательных работ от времени механического бурения, т.е. — параметр модели. Необходимо отметить, что время вспомогательных работ является обязательным атрибутом процесса бурения и в определенной степени определяет сложность технологии строительства буровых скважин. Единственный обобщенный временной параметр А, представляет собой временной ресурс, заложенный на начало рейса, учитывающий не только ряд технологических модельных параметров бурения, например время СПО, но и экономические (стоимостные) факторы через модель себестоимости метра проходки, а также количественную меру текущего износа вооруженности долота. Универсальный критерий, несмотря на свою простоту, имеет целый ряд преимуществ (рекуррентная структура, возможность использования нормативной информации и т.п.), которые подробно рассмотрены в [3]. Предположение линейности времени вспомогательных работ в рейсе, связанном с долблением, вполне допустимо для проектных решений, однако в практике строительства для оперативного управления требуются более адекватное описание технологических процессов.

   Потому рассмотрим общую постановку задачи, предполагая произвольную зависимость т(Т). Тогда согласно [3], имеем следующее соотношение для определения оптимального времени бурения :

   

   где Т — текущее значение времени механического бурения;
   Н — текущее значение проходки, отсчитываемое от начального забоя ho;
   — механическая скорость бурения;
   — предельное значение «обобщенного временного параметра»;
   — отношение стоимости долота к стоимости часа работы буровой установки (в работе [5] данное отношение названо «экономическим фактором долота»);
   — параметр линейной модели СПО;
   — дополнительное время на обеспечение данного рейса (эту величину можно считать известной и постоянной).

   Важную роль в универсальном критерии играет расчет себестоимости. От этого расчета напрямую зависит значение «обобщенного временного параметра». Иногда [6], к стоимостным параметрам добавляют отдельно — стоимость часа проката забойного двигателя (ЗД). По аналогии с долотом, можно ввести понятие — «экономический фактор» забойного двигателя (величина безразмерная и должна быть не очень большой). Этот коэффициент попадает в знаменатель формулы для расчета обобщенного параметра, что автоматически уменьшает значение последнего. Однако учет аренды забойного двигателя в себестоимости метра проходки должен сопровождаться одновременным снижением И как следствие, увеличением значения «экономического фактора» долота . Поэтому в целом вполне допустимо, что расчетное значение сильно не изменится.

   Величину, стоящую в правой части равенства (1), можно определить как «рейсово-технико-экономическую» скорость бурения:

   (2)

   Критерий оптимального времени работы долота заключается в следующем: бурение следует остановить, как только текущая механическая скорость бурения станет меньше соответствующего значения «рейсово-технико-экономической» скорости бурения. Исследуем на экстремум . Максимальное значение данная скорость принимает при выполнении условия:

   

   Для линейной модели времени вспомогательных работ имеем , отсюда следует вывод, что максимум функции «рейсово-экономической» скорости бурения соответствует оптимальному времени работы долота. При этом «обобщенный временной параметр» несколько уменьшится и примет вид: . Для более сложных моделей времени вспомогательных работ этот вывод не подтверждается и поэтому, как правило, требуется решать трансцендентное уравнение (1).

   Задача прогноза времени окончания рейса, связанного с долблением, на основе технико-экономической модели и информации о темпах проходки на начальных этапах рейса является актуальной в условиях, когда процесс бурения можно представить с помощью той или иной адекватной модели. В статье [4] рассмотрено пять различных моделей скоростей механического бурения, но только для линейной модели , где — параметры модели.

   Получена аналитическая формула для оптимального времени бурения:

   (3)

   где — универсальный параметр линейной модели механической скорости бурения.

   Рассмотрим более общую параболическую модель времени вспомогательных работ, а именно: — параметры модели.

   Данная модель предполагает ускоренный рост времени вспомогательных работ по мере углубления скважины, что вполне соответствует практике бурения. «Рейсово-технико-экономическая» скорость бурения в этом случае примет вид:

   (4)

   Уравнение (1) для линейной модели механической скорости бурения и параболической модели времени вспомогательных работ преобразуется к виду:

   (5)

   В свою очередь уравнение (5) сводится к следующему квадратному уравнению: , , которое имеет единственное решение, структурно совпадающее с ранее полученной формулой (3):

   ,

   где .

   Таким образом, для линейной модели скорости бурения, получено простое правило сравнения расчетных оценок оптимального времени бурения по параболической и линейной модели, а именно:

   (6)

   При этом используется известная монотонная зависимость , определяемая единственным параметром .

2. Пример контроля и прогноза механической скорости бурения

   Механизм получения прогнозных оценок оптимального времени бурения по линейной модели проиллюстрирован на рис. 1. Фактически — это главная экранная форма для монитора бурового мастера, инженера по долотному сервису или супервайзера. Декартовые системы делят экран (рисунок) на 4 области: «План» — «Факт» — «Модель» — «Прогноз». В области «План» наносим точку ожидаемых показателей по отработке долота в данном рейсе с учетом износа долота на начало рейса. В окрестности этой точки схематично отображаем «Ожидаемую область отработки долота». Одновременно на оси X наносим расчетное значение предельного «обобщенного временного параметра» . Далее на экране в области «Факт» последовательно появляются текущие измерения механической скорости бурения, а в области «План» соответствующие им измерения времени вспомогательных работ. По мере увеличения объема выборки (необходимо не менее 5 измерений) формируются области измерений. Затем производится выбор (из возможных вариантов) адекватной модели механической скорости бурения с оценкой параметров по взвешенному методу наименьших квадратов (МНК) и адекватной модели сглаживания времени вспомогательных работ (из возможных вариантов) с оценкой параметров по аналогичному методу оценивания. Понятно, что при одновременном сглаживании двух величин по МНК можно использовать одну и ту же обратную временную матрицу, что уменьшает вычислительную нагрузку на алгоритм.

   

   Обязательно должен проводиться анализ качества сглаживания. Вполне возможны случаи, когда качество сглаживания является неудовлетворительным и дальнейшее прогнозирование целесообразно не проводить. Для проверки этого случая рекомендуется использовать непараметрический критерий Дарбина-Уотсона [7], который оперирует с невязками измерений. На практике вполне реальна ситуация, когда применение прогнозных оценок просто недопустимо. Будем классифицировать подобную ситуацию, как «полный хаос» или неопределенность, требующую более детального структурного анализа. Если качество сглаживания по данному критерию неудовлетворительно, то можно продолжить дальнейшее сглаживание поступающих измерений до наступления адекватной картины. Подобная рекомендация (продолжить сглаживание) относится и к случаю малых выборок измерений.

   Предположим, что наилучшей и адекватной моделью скорости механического бурения является линейная модель. Для времени вспомогательных работ строятся две альтернативные модели: линейная и параболическая. Первая модель соответствует проектным представлениям, например, что время вспомогательных работ в данном рейсе совпадает со временем механического бурения . А вторая модель — соответствует оперативному сглаживанию поступающих измерений по параболической гипотезе. Строятся графики этих зависимостей и пунктиром отмечаются прогнозные участки этих зависимостей. Одновременно в области «План» рассчитывается и графически отображается зависимость проходки от времени механического бурения. Рядом с этим графиком наносится точкой достигнутые показатели и на оси т соответствующее значение — накопленное время вспомогательных работ. Далее переходим в область «Модель», где рассчитываем и отображаем соответствующие значения обобщенного временного параметра . Первое значение соответствует проектным представлениям о времени вспомогательных работ, а второе — результат оперативного сглаживания реальных измерений временных интервалов вспомогательных работ в процессе рейса. Строим угол , , тангенс которого совпадает с текущим значением «рейсово-экономической» скорости. Следующий шаг — получение в области «Прогноз» на соответствующем графике (красными линиями) значения оптимального времени бурения. В нашем случае имеем: . Переводим это значение в область «Факт», затем на графике проходки определяем прогнозную точку бурения (Н(Топт), Топт). Из этой точки проводим касательную к графику функции проходки, которая обязательно должна попасть в точку . По мере поступления измерений данная процедура повторяется. Если использовать «рейсово-технико-эко-номическую» скорость бурения и соответствующий обобщенный временной параметр , то в силу выполнения неравенства значение оптимального времени бурения будет меньше ранее определенного значения по линейной модели и составляет ~ 30,2 час. Этот факт также отображен на экране, но лучше рассмотреть детальнее данную ситуацию.

   На рис. 2 для рассматриваемого примера показан механизм определения оптимального времени бурения с помощью графиков скоростей бурения. Из графиков видно, что в отличие от «рейсово-экономической» скорости бурения, более общая скорость не пересекается с механической скоростью бурения в точке своего максимального значения. Но главное, что для определения можно использовать универсальную формулу (3) и предельное значение оптимального времени бурения, соответствующее полному игнорированию времени вспомогательных работ, составляет . На этом рисунке также изображены модельные зависимости времени вспомогательных работ, рассмотренные в данном примере.

   

   Анализировалась линейная модель, но нет принципиальных проблем в отображении подобного механизма контроля и прогнозирования для любой из традиционных моделей механической скорости бурения. Таким образом, у пользователей появляется возможность, основываясь на технико-экономических характеристиках процесса бурения, оперативно контролировать и прогнозировать время окончания бурения конкретным долотом по универсальному критерию эффективности. Наверно потребуется некоторое время на адаптацию к работе в разработанном интерфейсе, но это дело привычки.

   Если процесс контроля и прогноза механической скорости бурения по какой-либо причине не закончился (а это в практике бурения бывает часто), то проведенный анализ не пропадет. Результаты прогноза можно использовать для расчета характеристик частично отработанных долот и тем самым увеличивать общий объем статистики по отработке долот данного типа в определенных условиях бурения. Формульная схема и пример использования прогнозных оценок частично отработанных долот рассмотрены в [4].

   На рис. 3 приведена блок-схема алгоритма контроля механической скорости проходки и прогноза окончания бурения на основе технико-экономической модели.

   

3. Основные практические приложения полученных аналитических результатов в АСУ«ПБР»

   Проведенные аналитические исследования, базировавшиеся на ранее полученных результатах [3,4] и информации из АСУ «ПБР», позволяют выделить следующие основные практические приложения для включения их в состав данной системы:

   • Расширение состава информации долотной сводки и, как следствие, расширение возможностей долотного сервиса.
   • Формирование аргументированной долотной программы на этапе проектирования, учитывающей не только ранее достигнутые показатели по отработке данного типа долот в сопоставимых условиях, но и ряд экономических и технологических факторов, сопровождающих процесс бурения.
   • Оперативный аналитический контроль износа долота по причине срабатывания вооруженности (для шарошечных долот). Требуются дополнительные исследования и разработка специальных методик и математического обеспечения для оценивания износа вооруженности и опоры алмазных долот.
   • Формирование прогнозных оценок характеристик для частично отработанных долот с целью увеличение объема статистических данных по серийным долотам и дальнейшего использования этой информации при выборе конкурирующих типов долот и подтверждении нормативных показателей.
   • Программная реализация алгоритма контроля и прогноза механической скорости бурения на основе технико-экономической модели с определением момента окончания бурения по причине экономической нецелесообразности и выдачей в АСУ «ПБР» рекомендации по окончанию рейса по указанной причине.

Выводы

Введено обобщающее понятие «рейсово-технико-экономической» скорости бурения, которое в полной мере определяет рациональное время работы долота на забое в рамках общепризнанных критериев эффективности.

Предложен простой и эффективный рекуррентный алгоритм контроля и прогноза механической скорости бурения на основе технико-экономической модели, реализованный в АСУ «ПБР».

В предположении линейной модели механической скорости бурения получен ряд новых аналитических соотношений для определения оптимального времени работы долота в зависимости от модели времени вспомогательных работ.

Предложена главная экранная форма отображения консолидированной динамики процесса контроля и прогноза механической скорости бурения в разрезе: «План» — «Факт» — «Модель» — «Прогноз».

Литература
1. Пальчунов В.П., Хуснутдинов А.А. «Комплексная автоматизация управлением производством буровых работ в условиях индивидуального и массового строительства скважин» // Нефтегазовая вертикаль, М.:, 2011, №1-с.36-39.
2. Айзуппе Э.А. «Рациональное время работы шарошечных долот», М., Специализированный журнал «Бурение & Нефть», №1, 2009, 38-40 стр.
3. Пальчунов А.В., Титов Н.Н., Шибеко В.Н. «Контроль механической скорости при бурении скважин» // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. -М.: ВНИИОЭНГ,2011.-М11-с. 11-21.
4. Гуськов И.В., Пальчунов А.В., Титов Н.Н., Шибеко В.Н. «Методы прогнозирования оптимального времени работы долота» // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. -М.: ВНИИОЭНГ,2011.-№12-с. 10-18.
5. Балицкий В.П., Корнишин К.А., Храброва О.Ю. «Квопросу определения оптимального времени работы долота на забое» // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. -М.: ВНИИОЭНГ,2010.-№6, стр.25-28.
6. Симонянц С.Л., Салихов М.С. «О выборе рациональных типов буровых долот», М., «Вестник Ассоциации буровых подрядчиков», №3, 2010, 15-17 стр.
7. Большее Л.Н., Смирнов Н.В. «Таблицы математической статистики», М., изд-во «Наука», 1983,416 стр.